Diagrammes circulaires et à bandes – Notes de l’enseignant

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Notes de l’enseignant

Thème principal

Les élèves examinent des données provenant de diverses sources, les utilisent pour construire différents types de diagrammes, puis interprètent ces derniers. À la fin de cette activité, les élèves pourront :

  • convertir des fractions en nombres décimaux et en pourcentages;
  • utiliser des données pour construire un diagramme circulaire;
  • interpréter différents types de graphiques et évaluer l’efficacité du choix du mode de représentation.

Résultats précis

Pour les mathématiques de 7e année (Nouvelle-Écosse) :

  • lire et faire des inférences pour des présentations de données groupées et non groupées;
  • formuler des projets statistiques pour étudier des questions courantes en mathématiques, dans d’autres domaines de spécialisation ou du milieu scolaire;
  • illustrer, expliquer et exprimer des ratios, des fractions, des décimales et des pourcentages sous d’autres formes;
  • démontrer une aptitude à lire les pourcentages;
  • estimer et déterminer des pourcentages lorsque la partie et le tout sont donnés;
  • interpoler et extrapoler des valeurs numériques à partir d’un diagramme donné.

Évaluation

Utilisez une rubrique pour évaluer individuellement le degré de compréhension des concepts suivants chez vos élèves :

  • l’organisation et l’interprétation des données;
  • l’estimation des parties du tout, une fois les pourcentages donnés;
  • la capacité d’établir des liens entre des fractions, des décimales et des pourcentages;
  • la réalisation d’une tâche comme la construction d’un diagramme circulaire;
  • la formulation de décisions sur la meilleure façon de présenter des données.

Communication

Demandez à vos élèves de préciser ce qui suit :

  • Comment ont-ils estimé le nombre d’élèves possédant les différents animaux familiers?
  • Quels types de renseignements peut-on présenter à l’aide de diagrammes circulaires et à bandes?
  • Quel diagramme préfèrent-ils?
  • Le diagramme qu’ils ont choisi d’utiliser rend-t-il bien les données qu’ils ont présentées dans le cadre de leur projet?

Technologie

  • Les élèves devront utiliser une calculatrice pour les aider à convertir les fractions en pourcentages.
  • Si vous disposez d’ordinateurs, vous pouvez leur fournir un chiffrier électronique contenant les résuItats de l’enquête Recensement à l’école de la classe.

Documents

Le document de l’élève comprend trois pages. Présentez-les aux élèves de votre classe comme suit :

  • Montrez la page 1 au moyen d’un projecteur à cristaux liquides ou à l’aide d’un transparent et d’un rétroprojecteur.
  • Fournissez des copies papier de la page 2.
  • Montrez la page 3 à l’aide d’un projecteur ou en en remettant à vos élèves des copies papier.

Accédez aux résultats de l’enquête Recensement à l’école de la classe et fournissez à chaque élève une copie papier ou un fichier électronique. Conservez une copie de ces résultats qui pourront servir ultérieurement à concevoir de nombreuses activités intéressantes.

Notes relatives à la leçon

Page 1 : Interprétation de diagrammes circulaires (une à deux classes)

Invitez vos élèves à regarder le diagramme circulaire et à estimer combien d’élèves selon eux possèdent chaque type d’animal familier. Laissez le temps à vos élèves d’établir individuellement des estimations et de faire part de leurs résultats à un camarade de classe.

Discussion dirigée par l’enseignant :Laissez tous les élèves de la classe faire part de leurs observations initiales, de leurs comparaisons et de leurs justifications avant de peaufiner leurs estimations. Durant la discussion, faites des comparaisons à l’aide de fractions ordinaires et améliorez vos estimations dès que vous avez plus d’information pertinente.

Par exemple, la portion du diagramme représentant les élèves qui ne possèdent pas d’animal familier semble correspondre à un peu moins que la moitié du cercle, ou la moitié des 58 répondants à l’enquête. Certains de vos élèves peuvent commencer par estimer qu’un peu moins de 29 répondants ne possèdent pas d’animal familier. Au fur et à mesure qu’ils poursuivront l’estimation de la taille de chaque catégorie, certains élèves auront « utilisé » les 58 répondants avant d’en arriver à examiner le nombre d’élèves possédant un reptile. Par conséquent, ils devront donc ajuster leurs estimations.

Amenez les élèves de votre classe à discuter des méthodes pour déterminer si leurs estimations sont plausibles. Demandez-leur également pourquoi il est important de savoir que dans cette enquête aucun élève ne possède plus d’un animal familier.

Nota : Si les élèves de votre classe ont de la difficulté à comprendre le concept des fractions, vous pouvez porter à 60 le nombre total d’élèves dans le diagramme circulaire pour faciliter les estimations.

Page 2 : Création de diagrammes circulaires (une classe)

Prenez le temps d’examiner le tableau 1 avec vos élèves.

Posez-leur les questions suivantes :

  • Notre école aurait-elle pu produire ces résultats?
  • Quels moyens de transport pourrait-on inclure dans la catégorie « Autre moyen »?
  • Dans quel genre de milieu (par exemple un milieu rural, un milieu urbain ou une banlieue) cette école pourrait-elle se trouver?

Demandez également à vos élèves quels sont les autres renseignements dont ils ont besoin avant de commencer à remplir le tableau (par exemple le nombre total d’élèves). Assurez-vous que tous les élèves utilisent le bon total.

Page 3 : Comparaison des diagrammes(une classe)

Donnez à vos élèves le temps de formuler individuellement des réponses aux questions 1 à 5.

Analysez les réponses des élèves, tout en leur permettant de présenter leurs observations. Vos élèves devraient comprendre qu’un diagramme circulaire illustre mieux qu’un diagramme à bandes les « parties du tout ». Toutefois, il peut être plus facile de comparer des catégories à l’aide d’un diagramme à bandes.

Vos élèves peuvent aussi vouloir identifier le diagramme qui exige le moins de travail de création. Encouragez-les à formuler des impressions sur leur graphique préféré basés sur différents facteurs : l’attrait et les répercussions de la représentation visuelle des catégories, la clarté du diagramme, la facilité de lire et de comparer les catégories et les calculs nécessaires pour créer le diagramme.

Page 3 : Projet (deux classes)

Il est important que vos élèves se rendent compte que certaines données incluses dans le fichier Recensement à l’école ne se prêtent pas à une présentation sous forme de diagramme circulaire ou à bandes. Encouragez vos élèves à trouver pour leur projet un sujet qui les intéresse et qui en même temps est structuré de façon à leur permettre de classer facilement les réponses en catégories.

Demandez à vos élèves de réfléchir sur les raisons pour lesquelles ils ont choisi un diagramme circulaire ou à bandes pour présenter leurs données. Ils devront être prêts à expliquer leur choix. Pendant que vos élèves travaillent à leur projet, circulez et parlez de ce choix avec chaque élève individuellement.

Invitez vos élèves à rédiger un article de journal qui présente leurs comparaisons et observations. Encouragez-les à utiliser des fractions ordinaires pour que le lecteur puisse mieux comprendre les comparaisons. Les élèves peuvent s’amuser et faire preuve de créativité en choisissent comment présenter leurs résultats. Suggérez-leur de donner un titre « accrocheur » à leur article.

Contribution de Anna Spanik, enseignante de mathématiques, West Halifax High School, Nouvelle Écosse

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